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#programming-language #memo #logic
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[[Coq]]を用いた定理証明支援の基礎
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- [Software Foundations 日本語訳](https://chiguri.info/sfja/)
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- 大体これ読めばいいっぽい（プログラミング言語系は特に）
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- 京都大学 [[五十嵐淳]] [「計算と論理」 授業資料(2023)](https://www.fos.kuis.kyoto-u.ac.jp/~igarashi/class/cal/)
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- 神戸大学 [Coq による定理証明入門 髙橋真(2023)](http://herb.h.kobe-u.ac.jp/coq/coq.pdf)
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- 千葉大学大学院 [定理証明支援系 Coq での 論理的なリーゾニング 集中講義 アフェルト レナルド(2017)](https://staff.aist.go.jp/reynald.affeldt/coq/riron.pdf)
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- IIJ技術研究所 [Coq を始めよう 池渕未来(2011)](https://www.iijlab.net/activities/programming-coq/coqt1.html)
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- [Real World Coq – An introduction to effective theorem proving](https://ejgallego.github.io/real-world-coq/) by [[Emilio Jesús Gallego Arias]]
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## 備忘録
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- `Inductive`が変数宣言
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- `Definition`が再帰しない関数宣言
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- `Fixpoint`が再帰関数の宣言
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- 再帰しないとwarningが出る
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- 証明したい命題は`Goal`、`Theorem`、`Lemma`
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- `Goal`は後で再利用されない、最後に証明したいもの
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- `Theorem`と`Lemma`に違いはない
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- こういうのめんどくさいな
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- `Notation`って単純な文字列置き換えマクロとして実装されてるのかしら？
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- Coqでは排中律が使えないので、ゴールの論理が論理和$A \cup B$とかの場合$A$か$B$のどちらかを証明するかを決めるしかない
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