104 lines
2.9 KiB
Markdown
104 lines
2.9 KiB
Markdown
#programming-language #research
|
||
|
||
|
||
## 先行例
|
||
|
||
[[Faust]]
|
||
|
||
|
||
[[The w-calculus a synchronous framework for the verified modelling of digital signal processing algorithms]]
|
||
|
||
## 基礎知識
|
||
|
||
[[Coqの勉強]]
|
||
|
||
|
||
## mimiumと[[多段階計算]]
|
||
|
||
こういうのが計算できなかった(要するにfixpointの中で`self`を使うと必要な`self`のサイズを確定できない)
|
||
|
||
```rust
|
||
fn filterbank(N,input,lowestfreq, margin,Q,filter){
|
||
if(N>0){
|
||
return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
|
||
+ filterbank(N-1,input, lowestfreq,margin,Q,filter)
|
||
}else{
|
||
return 0
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
仮に多段階計算だとしてちょっと型を明示してみる
|
||
まあ〜書きづらいよな
|
||
|
||
```rust
|
||
fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> <(float,float,float)->float> {
|
||
// level:0
|
||
if(N>0){
|
||
< //level:1
|
||
|x| {
|
||
filter(x,~(lowestfreq+N*margin),~(Q))
|
||
+ ~( //level:0
|
||
gen_filterbank(N-1,x, lowestfreq,margin,Q,filter)
|
||
)
|
||
}
|
||
>
|
||
|
||
}else{
|
||
<|x|{0}>
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> float{
|
||
~(gen_filterbank(N,lowestfreq,margin,filter))(input)
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
filter同士の足し算を`+`の`infix`でやりたいよねえ
|
||
let多相じゃないよなあこれは
|
||
|
||
ていうかこれそもそも普通に高階関数じゃダメなんだろうか？
|
||
|
||
```rust
|
||
fn gen_filterbank(N,lowestfreq, margin,Q,filter)->(float->float){
|
||
|input|{
|
||
if(N>0){
|
||
return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
|
||
+ gen_filterbank(N-1,lowestfreq,margin,Q,filter)(input)
|
||
}else{
|
||
return 0
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
いやーこれでもif文が展開されるのは実行時だから意味ないのか
|
||
|
||
---
|
||
|
||
あー、つまり
|
||
|
||
- ステージ0ではfixpointが使えてfeedが使えない
|
||
- ステージ1ではfeedが使えてfixpointが使えない
|
||
|
||
みたいな定義ができればいいんじゃなかろうか（というか、fixpointが使えるステージとfeedが使えるステージが交互に繰り返し出てくる、とかになればいけるのか？）
|
||
|
||
ステージ0でfixpointを使ったものを評価しきってステージ1に行く時には再帰は有限回の計算に展開されていることになる・・・のでは？
|
||
|
||
これ、同じように
|
||
|
||
- ステージ0でn個の要素数のものとして評価されたリストはステージ1からn要素のタプルとして見える
|
||
|
||
という前から考えていたこととも繋がるのでは？
|
||
|
||
|
||
|
||
問題はそれをユーザーに意識させずに書かせる方法かあ、結局Faustはそれができているからこそ強いわけで（いや、Faustのパターンマッチは意味論破壊してるからしてるから結局2段階なのか）
|
||
|
||
```rust
|
||
fn lowpass(input,fb){
|
||
(1-fb)*input + fb*self
|
||
}
|
||
```
|
||
|