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#programming-language #research
先行例
基礎知識
mimiumと多段階計算
こういうのが計算できなかった(要するにfixpointの中でselfを使うと必要なselfのサイズを確定できない)
fn filterbank(N,input,lowestfreq, margin,Q,filter){
if(N>0){
return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
+ filterbank(N-1,input, lowestfreq,margin,Q,filter)
}else{
return 0
}
}
仮に多段階計算だとしてちょっと型を明示してみる まあ〜書きづらいよな
fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> <(float,float,float)->float> {
// level:0
if(N>0){
< //level:1
|x| {
filter(x,~(lowestfreq+N*margin),~(Q))
+ ~( //level:0
gen_filterbank(N-1,x, lowestfreq,margin,Q,filter)
)
}
>
}else{
<|x|{0}>
}
}
fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> float{
~(gen_filterbank(N,lowestfreq,margin,filter))(input)
}
filter同士の足し算を+のinfixでやりたいよねえ
let多相じゃないよなあこれは
ていうかこれそもそも普通に高階関数じゃダメなんだろうか？
fn gen_filterbank(N,lowestfreq, margin,Q,filter)->(float->float){
|input|{
if(N>0){
return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
+ gen_filterbank(N-1,lowestfreq,margin,Q,filter)(input)
}else{
return 0
}
}
}
いやーこれでもif文が展開されるのは実行時だから意味ないのか
あー、つまり
- ステージ0ではfixpointが使えてfeedが使えない
- ステージ1ではfeedが使えてfixpointが使えない
みたいな定義ができればいいんじゃなかろうか（というか、fixpointが使えるステージとfeedが使えるステージが交互に繰り返し出てくる、とかになればいけるのか？）
ステージ0でfixpointを使ったものを評価しきってステージ1に行く時には再帰は有限回の計算に展開されていることになる・・・のでは？
これ、同じように
- ステージ0でn個の要素数のものとして評価されたリストはステージ1からn要素のタプルとして見える
という前から考えていたこととも繋がるのでは？（というか、これがKronosでやっている高階ラムダ計算というか、System F$\omega$なのか？）
問題はそれをユーザーに意識させずに書かせる方法かあ、結局Faustはそれができているからこそ強いわけで（いや、Faustのパターンマッチは意味論破壊してHygienicとはいえマクロになってるから結局2段階なのか）
fn lowpass(input,fb){
(1-fb)*input + fb*self
}
Faustとかと比べたときのメリット
マクロ部分の生成段階も含めてCやC++のコードとして生成できるのなら、juceのprepareToPlayのような関数内でのDSPグラフのパラメトリックな変形（フィルターの次数を変えるとか）が実現できるかも（そこまでのことが求められてるかというと微妙な気もするが・・・）
というか果たしてそんなことはできるのだろうか
あとは、Faustのエラーメッセージで入出力の数が合わないとかのエラーはマクロ展開後に発生するので、マクロを多用するほどエラーが読みづらくなる問題があるが、それは多分多段階計算の方が読みやすくなる・・・はず