quartz-research-note/content/mimium新内部表現の構想.md

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#memo #mimium #programming-language
[[音楽プログラミング言語の形式化#mimium と 多段階計算]]
[[多段階計算]]を取り入れたい
## 型定義
a個の実数のタプルである$R_a$
n以下の自然数$I_n$ (ディレイのbounded access用)
$$
\begin{align}
\tau ::=& R_a \quad & a \in \mathbb{N}\\
|& R_a → R_b \quad &a,b \in \mathbb{N}\\
|& I_n \quad &n \in \mathbb{N}
\end{align}
$$
とりあえず1要素のタプルと普通のRは区別しないことにする
$$
\begin{align}
e,f ::=& \quad x \quad x \in \mathbb{V}\\
|& \quad \lambda x.e\\
|& \quad f \; e
\end{align}
$$