[obsidian] vault backup: 2023-08-25 17:56:00
This commit is contained in:
parent
6251f11943
commit
24ac94be14
@ -8,6 +8,7 @@
|
||||
- 神戸大学 [Coq による定理証明入門 髙橋真(2023)](http://herb.h.kobe-u.ac.jp/coq/coq.pdf)
|
||||
- 千葉大学大学院 [定理証明支援系 Coq での 論理的なリーゾニング 集中講義 アフェルト レナルド(2017)](https://staff.aist.go.jp/reynald.affeldt/coq/riron.pdf)
|
||||
- IIJ技術研究所 [Coq を始めよう 池渕未来(2011)](https://www.iijlab.net/activities/programming-coq/coqt1.html)
|
||||
- [Real World Coq – An introduction to effective theorem proving](https://ejgallego.github.io/real-world-coq/) by [[Emilio Jesús Gallego Arias]]
|
||||
## 備忘録
|
||||
|
||||
- `Inductive`が変数宣言
|
||||
|
@ -2,6 +2,8 @@
|
||||
|
||||
https://dl.acm.org/doi/10.1145/3471872.3472970
|
||||
|
||||
first author: [[Emilio Jesús Gallego Arias]]
|
||||
|
||||
## 概要
|
||||
|
||||
ラムダ計算に`feed`という1サンプルフィードバックを導入する形式を取る
|
||||
@ -46,6 +48,43 @@ and machine : type a . int → a expr → env → a =
|
||||
|...
|
||||
```
|
||||
|
||||
ただし、リポジトリのCoqのコードでは別に相互再帰で実装されてるわけではない
|
||||
|
||||
```ocaml
|
||||
Definition exprI n (pI : I n) : I n.+1 :=
|
||||
fix eI k hk {Γ t} e {struct e} :=
|
||||
match e in expr Γ t return env k Γ -> tyI k t with
|
||||
| var v Γ idx => fun Θ => nth (I0 k _) (hnth (hist0 k _) v Θ) idx
|
||||
| add _ _ e1 e2 => fun Θ => eI k hk e1 Θ + eI k hk e2 Θ
|
||||
| mul _ _ c e => fun Θ => c *: eI k hk e Θ
|
||||
| pair _ _ _ e1 e2 => fun Θ => col_mx (eI k hk e1 Θ) (eI k hk e2 Θ)
|
||||
| proj m _ i e => fun Θ => \col__ (eI k hk e Θ) i ord0
|
||||
| lam m _ _ e => fun Θ v => eI k hk e (v, Θ)
|
||||
| app _ _ _ ef ea => fun Θ =>
|
||||
let efI : tyI k (tfun _ _) := eI k hk ef Θ in
|
||||
let eaI : hist k _ :=
|
||||
accI (fun k hk => eI k hk ea) hk Θ in
|
||||
efI eaI
|
||||
| feed tn Γ e => fun Θ =>
|
||||
let prev :=
|
||||
accF (fun k hk => pI k hk _ _ (feed e)) hk Θ in
|
||||
eI k hk e (prev, Θ)
|
||||
end.
|
||||
|
||||
(* Need to prove |acc_feed n.+1| = acc_norm n ?? *)
|
||||
|
||||
(* We build our step-indexed representation *)
|
||||
Fixpoint exprIn n {struct n} : I n.+1 :=
|
||||
match n return I n.+1 with
|
||||
| 0 => fun k hk Γ t e (Θ : env k Γ) =>
|
||||
exprI (@IE0 _) hk e Θ
|
||||
| n.+1 => fun k hk Γ t e (Θ : env k Γ) =>
|
||||
exprI (@exprIn n) hk e Θ
|
||||
end.
|
||||
|
||||
```
|
||||
|
||||
そしてCoqで証明されているのはここまで(MetaOCamlのReal-World exampleが欲しいよ)
|
||||
|
||||
#### B:Imperativeなインタプリタ
|
||||
|
||||
|
@ -1,7 +1,7 @@
|
||||
#programming-language #research
|
||||
|
||||
|
||||
## 先行令
|
||||
## 先行例
|
||||
|
||||
[[Faust]]
|
||||
|
||||
|
Loading…
Reference in New Issue
Block a user