quartz-research-note/content/音楽プログラミング言語の形式化.md

#programming-language #research 


## 先行例

[[Faust]]


[[The w-calculus a synchronous framework for the verified modelling of digital signal processing algorithms]]

## 基礎知識

[[Coqの勉強]]


## mimiumと多段階計算

こういうのが計算できなかった

```rust

fn filterbank(N,input,lowestfreq, margin,Q,filter){
    if(N>0){
        return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
                +  filterbank(N-1,input, lowestfreq,margin,Q,filter)
    }else{
        return 0
    }
}

```

仮に多段階計算だとしてちょっと型を明示してみる
まあ〜書きづらいよな

```rust

fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:float->float)-> <float->float> {
	// level:0
    if(N>0){
        < //level:1
        |x| {
        filter(x,~(lowestfreq+N*margin),~(Q))
             + ~( //level:0
		       gen_filterbank(N-1,x, lowestfreq,margin,Q,filter)
		       )
        }
        >
                
    }else{
         <|x|{0}>
    }
}

fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:float->float)-> float{
	~(gen_filterbank(N,lowestfreq,margin,filter))(input)
}
```

filter同士の足し算を`+`の`infix`でやりたいよねえ
let多相じゃないよなあこれは