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content/音楽プログラミング言語の形式化.md

@@ -13,12 +13,11 @@
 [[Coqの勉強]]
 
 
-## mimiumと多段階計算
+## mimiumと[[多段階計算]]
 
-こういうのが計算できなかった
+こういうのが計算できなかった(要するにfixpointの中で`self`を使うと必要な`self`のサイズを確定できない)
 
 ```rust
-
 fn filterbank(N,input,lowestfreq, margin,Q,filter){
     if(N>0){
         return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
@@ -27,15 +26,13 @@ fn filterbank(N,input,lowestfreq, margin,Q,filter){
         return 0
     }
 }
-
 ```
 
 仮に多段階計算だとしてちょっと型を明示してみる
 まあ〜書きづらいよな
 
 ```rust
-
-fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:float->float)-> <float->float> {
+fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> <(float,float,float)->float> {
 	// level:0
     if(N>0){
         < //level:1
@@ -52,7 +49,7 @@ fn gen_filterbank(N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:float->flo
     }
 }
 
-fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:float->float)-> float{
+fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:(float,float,float)->float)-> float{
 	~(gen_filterbank(N,lowestfreq,margin,filter))(input)
 }
 ```
@@ -60,3 +57,47 @@ fn filterbank(input:float, N:int,lowestfreq:float, margin:float,Q:float,filter:f
 filter同士の足し算を`+`の`infix`でやりたいよねえ
 let多相じゃないよなあこれは
 
+ていうかこれそもそも普通に高階関数じゃダメなんだろうか？
+
+```rust
+fn gen_filterbank(N,lowestfreq, margin,Q,filter)->(float->float){
+	|input|{
+	    if(N>0){
+	        return filter(input,lowestfreq+N*margin,Q)
+	                +  gen_filterbank(N-1,lowestfreq,margin,Q,filter)(input)
+	    }else{
+	        return 0
+	    }
+    }
+}
+```
+
+いやーこれでもif文が展開されるのは実行時だから意味ないのか
+
+---
+
+あー、つまり
+
+- ステージ0ではfixpointが使えてfeedが使えない
+- ステージ1ではfeedが使えてfixpointが使えない
+
+みたいな定義ができればいいんじゃなかろうか（というか、fixpointが使えるステージとfeedが使えるステージが交互に繰り返し出てくる、とかになればいけるのか？）
+
+ステージ0でfixpointを使ったものを評価しきってステージ1に行く時には再帰は有限回の計算に展開されていることになる・・・のでは？
+
+これ、同じように
+
+- ステージ0でn個の要素数のものとして評価されたリストはステージ1からn要素のタプルとして見える
+
+という前から考えていたこととも繋がるのでは？
+
+
+
+問題はそれをユーザーに意識させずに書かせる方法かあ、結局Faustはそれができているからこそ強いわけで（いや、Faustのパターンマッチは意味論破壊してるからしてるから結局2段階なのか）
+
+```rust
+fn lowpass(input,fb){
+	(1-fb)*input + fb*self
+}
+```
+